Bi Zirrikitu

Gizaki guztiok, gure zuhaitz genealogikoa amen adarretatik jarraituz, emakumezko arbaso berbera dugu, denon birramona deitu ahal geniokeena. Azken ikerketen arabera, Eba mitokondriala deituriko hau duela 155.000 urte inguru bizi izan zen, Afrikan seguru aski. Eba mitokondriala gaur egungo gizaki guztien arbasoa da, zuhaitz genealogikoa emakumeen adarretatik bakarrik jarraituz. Zuhaitza atzeraka jarraituz, amaren amaren, bere amaren, eta abarren arrastoari segiz, iritsiko da belaunaldi bat non gizaki guztiok emakume berera iritsiko garen: gu denon birramona, Eba mitokondriala. Honek ez du esan nahi Eba mitokondriala garai hartako emakume bakarra zenik; beste milaka emakume egongo ziren eta euren seme-alabak izango zituzten, baina beste haietako inoren oinordekoak ez dira gaur arte alabaz alaba iritsi, tartean gizonezko oinordekorik izan gabe. Ez du esan nahi ere bakoitzaren arbaso emakumezko bakarra denik; bi amona eta lau birramona ditugun bezala, duela 155.000 urteri dagokion bela...

Zenbat zenbaki daude? Galdera oso arrunta da, baina erantzunak mami handia du eta ez dago erantzun zuzen bakar bat. Infinitu erantzun genezake, baina infinitua oso termino iheskorra da eta tentu handiz ibili behar da bere inguruan. Infinitu mota ezberdinak daude, eta mota bereko infinituen artean ere erlazioak ez dira hasiera batean pentsa genitzakeenak; adibidez, eta haur baten pentsatuko lukeenaren aurka, infinitu gehi bat ez da infinitu baina zenbaki handiagoa. Hasierako galdera nolabait zehaztuz, galde genezake: zenbaki osoak ala zenbaki bikoitiak, zeintzuk daude gehiago? Badirudi zenbaki osoak gehiago daudela. 1etik 10era adibidez, 10 zenbaki oso daude eta 5 bikoiti besterik ez. 1etik 100era 100 zenbaki oso daude eta 50 bikoiti besterik ez. Edozein zenbaki tarte hartuta ere, zenbaki osoak bikoitien kopuru bikoitzean aurki ditzakegu, eta beraz esan genezake zenbaki osoak zenbaki bikoitiak baina bi aldiz gehiago daudela. Baina bada pentsatzeko beste modu bat ere. Zeuk zenbaki oso b...

Andromeda galaxiaren argazki ohikoenean ikusten dugun diskoa oso txiki imaginatzen dugu gaueko zeruan, begi hutsez edo kataleju batzuz doi doi ikusteko modukoa. Egiatan, baina, argazki horietan ikusten den galaxia espiralak gure zeruaren zati handi xamar bat okupatzen du; irudi hori begi hutsez ikusiko bagenu, ilargia baina 6-8 aldiz handiago ikusiko genuke . Andromedaren benetako eskala Ilargiarekin alderatuta Esan izan da Andromeda edo M31 galaxia dela begi hutsez ikus daitekeen objekturik urrunena. Bere bila begi hutsez edo katalejuz ibili direnek badakite izar oso txiki baten tamainan ikusten dela, Andromeda konstelazioan, eta inguruko izarretatik bereizten dela bere itxura txapalagatik. Andromeda begi hutsez Begi hutsez ikusten dena, baina, galaxiaren nukleo zentrala besterik ez da. Nukleoaren inguruan dauden izar eta gasek eta bere beso espiralek ez dute nahikoa argi ematen begi hutsez ikusteko. Andromedaren ohiko argazkietan erakusten dena, berriz, galaxia osoa da eta nukleo ze...

Arau gutxi eta errazeko joko honek erakusten du nola hasierako baldintza ezberdinetatik abiatuta posible den sistema batek bilakaera oso ezberdin eta konplexuak izatea. Bizitza bera ere (jaiotza, heriotza, ugalketa) simulatzeko gai da. Arauak Laukiz osaturiko taula batean jokatzen da. Lauki bakoitza bizirik ala hilik egon daiteke, eta hurrengo belaunaldian nola egongo den bere bizilagunek (bertikalean, horizontalean eta diagonalean) zehazten dute: Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 edo 3 bizilagun baditu bizirik jarraitzen du. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 bizilagun baino gutxiago baditu hil egiten da, biztanleria faltagatik. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baino gehiago baditu hil egiten da, gain-populazioagatik. Hilik dagoen lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baditu bizirik egotera pasatzen da, ugalketaz. Jokalariak taularen lehen egoera bakarrik zehazten du, bizirik zein lauki dauden aukeratuz. Hortik aurrera, sistemak bilakaera autonomoa du a...