Un día vi una vaca: integrazioaren azalpena
“Un día vi una vaca vestida de uniforme”. Hala ikasi genuen askok integrazio teknika baten izena. Nahiz eta irakasgaia euskaraz izan, esaldi aproposa zen espresio matematikoa buruz ikasteko. Teknika bera, eta zergatik eta noiz erabili, erabateko misterioa zen. Argitu dezagun! Matematiketan, funtzioen integrazioa gai zaila izan da betidanik. Integrazio teknika asko daude, baina ez da garbi egoten bakoitza ze kasutan erabili behar den. Teknika horietako bat zatikako integrazioa da, eta bere esaldi mnemoteknikoko lehen hizkiak erabiliz, hau da bere espresioa: \[ \int udv=uv-\int vdu \] Horrela ikusita, ez da garbi geratzen zergatik funtzionatzen duen integralak ebazte aldera, ezta ere noiz erabiltzea komeni den. Modu bisualean bere esanahia ikusiz gero, berriz, ez du batere misteriorik! Demagun integral zail xamar bat dugula ebazteko. Integral mugatuen emaitza, gogoratu, integral barnean dagoen funtzioaren eta $x$ ardatzaren artean dagoen azalera da. Adibide bezala $y=\ln x$ funt...