Mezuak

Infinituak, edo zenbat zenbaki zenba ditzakegun

Irudia
Zenbat zenbaki daude? Galdera oso arrunta da, baina erantzunak mami handia du eta ez dago erantzun zuzen bakar bat. Infinitu erantzun genezake, baina infinitua oso termino iheskorra da eta tentu handiz ibili behar da bere inguruan. Infinitu mota ezberdinak daude, eta mota bereko infinituen artean ere erlazioak ez dira hasiera batean pentsa genitzakeenak; adibidez, eta haur baten pentsatuko lukeenaren aurka, infinitu gehi bat ez da infinitu baina zenbaki handiagoa. Hasierako galdera nolabait zehaztuz, galde genezake: zenbaki osoak ala zenbaki bikoitiak, zeintzuk daude gehiago? Badirudi zenbaki osoak gehiago daudela. 1etik 10era adibidez, 10 zenbaki oso daude eta 5 bikoiti besterik ez. 1etik 100era 100 zenbaki oso daude eta 50 bikoiti besterik ez. Edozein zenbaki tarte hartuta ere, zenbaki osoak bikoitien kopuru bikoitzean aurki ditzakegu, eta beraz esan genezake zenbaki osoak zenbaki bikoitiak baina bi aldiz gehiago daudela. Baina bada pentsatzeko beste modu bat ere. Zeuk zenbaki oso b

Bell Teorema - errealitatearen benetazko izaera

Irudia
Bell teoremak errealitate fisikoaren izaera nolakoa den neurtzeko aukera ematen du, funts funtsean ea mekanika kuantikoaren legepean dagoen edo determinismoaren eta mekanika klasikoaren erreinuan mugitzen den erabakitzekoa. XX mendearen lehen hiru hamarkadak amaitzerako mekanika kuantikoa erabat zehaztua zegoen teorikoki eta matematikoki, eta fisikari gehienek sortutako bi adar berriri ekin zieten: mekanika kuantikotik haratago zegoen eremu-teoria kuantikoari, eta fisika kuantikoaren aplikazioei (hala nola fisika atomikoa edo nuklearra). Mekanika kuantikoaren esanahia zein zen, eta nola aldatzen zuen errealitaten inguruan dugun pertzepzioa, dena den, airean zegoen. Einstein gogor saiatu zen mekanika kuantikoaren ondorio filosofikoei aurre egiten, EPR paradoxa izanik saiakuntza horien artean indartsuenetarikoa. Fisika klasikoko determinismoa alde batera uztea galera handia zen, eta gure pertzepzioan jauzi oso handia zen ziurgabetasun printzipioa bezalako ideiak barneratzea. Beste ald

Andromeda galaxiaren itxurazko tamaina pentsatuko genukeena baina handiagoa da

Irudia
Andromeda galaxiaren argazki ohikoenean ikusten dugun diskoa oso txiki imaginatzen dugu gaueko zeruan, begi hutsez edo kataleju batzuz doi doi ikusteko modukoa. Egiatan, baina, argazki horietan ikusten den galaxia espiralak gure zeruaren zati handi xamar bat okupatzen du; irudi hori begi hutsez ikusiko bagenu, ilargia baina 6-8 aldiz handiago ikusiko genuke . Andromedaren benetako eskala Ilargiarekin alderatuta Esan izan da Andromeda edo M31 galaxia dela begi hutsez ikus daitekeen objekturik urrunena. Bere bila begi hutsez edo katalejuz ibili direnek badakite izar oso txiki baten tamainan ikusten dela, Andromeda konstelazioan, eta inguruko izarretatik bereizten dela bere itxura txapalagatik. Andromeda begi hutsez Begi hutsez ikusten dena, baina, galaxiaren nukleo zentrala besterik ez da. Nukleoaren inguruan dauden izar eta gasek eta bere beso espiralek ez dute nahikoa argi ematen begi hutsez ikusteko. Andromedaren ohiko argazkietan erakusten dena, berriz, galaxia osoa da eta nukleo ze

Game of Life: Bizitzaren Jokoa

Irudia
Arau gutxi eta errazeko joko honek erakusten du nola hasierako baldintza ezberdinetatik abiatuta posible den sistema batek bilakaera oso ezberdin eta konplexuak izatea. Bizitza bera ere (jaiotza, heriotza, ugalketa) simulatzeko gai da. Arauak Laukiz osaturiko taula batean jokatzen da. Lauki bakoitza bizirik ala hilik egon daiteke, eta hurrengo belaunaldian nola egongo den bere bizilagunek (bertikalean, horizontalean eta diagonalean) zehazten dute: Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 edo 3 bizilagun baditu bizirik jarraitzen du. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 bizilagun baino gutxiago baditu hil egiten da, biztanleria faltagatik. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baino gehiago baditu hil egiten da, gain-populazioagatik. Hilik dagoen lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baditu bizirik egotera pasatzen da, ugalketaz. Jokalariak taularen lehen egoera bakarrik zehazten du, bizirik zein lauki dauden aukeratuz. Hortik aurrera, sistemak bilakaera autonomoa du a

Elkartze kuantikoa eta EPR paradoxa

Irudia
  Asko hitz egin izan da elkartze kuantikoaren inguruan, batez ere EPR paradoxaren baitan. Nahiz eta elkartze kuantikoak fisika klasikoan parekorik ez izan, EPR paradoxan duen eragina ez da dirudien bezain misteriotsua. Hemen elkartze kuantikoa azaltzen saiatuko gara, eta EPR paradoxa zer den eta elkartzeak nola eragiten duen ere azalduko dugu. Elkartze kuantikoa ( entrelazamiento cuántico gazteleraz, quantum entanglement ingelesez), fisika klasikoan parekorik ez duen fenomenoa da. Bi sistema ezberdinen egoera kuantikoak elkarrekin nahastuta daude, eta ezin da sistema bakar baten egoera aztertu bestearenean eraginik izan gabe. Bai sistema bat eta bai bestea gainezarpen kuantikoan daude, eta bi gainezarpenak elkarren artean nahastuta daude. Beherago aztertuko dugu matematikoki, Dirac notazioa erabiliz, nola adierazten den egoera hau. Elkartze kuantikoaren ondorio nagusia da sistema batean neurketa bat egiten bada, beste sistemaren egoeran ere eragina duela. Hau da, sistema bat gaine

Mareak eta ilargia - Ez doaz elkarrekin

Irudia
Itsas mareak azaltzeko erakutsi izan zaizkigun irudietan ikusten da nola itsasgora ematen den ilargia justu gainean dugunean edo justu Lurraren beste aldean dagoenean. Baina, ilargiaren datuak eta mareenak alderatzen baditugu, ikusiko dugu hau ez dela gertatzen eta ordu batzutako aldea dagoela bi gertaeren aldean. Zergatik? Aztertzeko kasu errazena hartuko dugu. Demagun ilargi betea dugula: ilargia eta eguzkia Lurraren aurkako aldeetan egongo dira, eta ilargia justu gainean izango dugun unea gauaren erdia izango da. Esan bezala, aurreko irudia begiraturik eta irudi honekin beti azaldu izan zaigun bezala, une horretan itsasgora izan beharko genuke. Egiazta dezagun, www.timeanddate.com webguneko datuak erabiliko ditugu. Azaroak 19a hilbete izan zen. Egun horretan, ilargiak aurreko gaueko 0:36etan igaro zuen gure meridianoa; ordu horretan zegoen gure pare-parean. Beraz, esperoko genuke itsasgora ere ordu horretan izatea. Taulak begiratuz, ordea, ikusi dezakegu Donostian 4:11etan eman zel

Gainezarpen kuantikoa

Irudia
Fisika kuantikoko ezaugarri nagusietako bat Egoera Gainezarpena da. Honi esker ulertu ahal izango ditugu, formalitate apur batez, Schrödingerren katuaren paradoxa, Bell teorema, edo mekanika kuantikoaren beste hainbat ondorio nagusi. Mekanika kuantikoko beste hainbat ezaugarri bezala, matematika abstraktu baina oso arruntez ondo uler daiteke. Gainezarpen Kuantikoa (ingelesez quantum superposition , edo gazteleraz superposición cuántica ) da sistema baten egoera bat non bere ezaugarri fisikoek balio jakin bat ez duten. Gainezarpen honi esker esan genezake, ziurgabetasun printzipioari buruzko gure blog sarreretan esaten genuen bezala, objektu baten posizioak edo abiadurak, bietako batek, balio jakinik ez duela. Baina posizioa eta abiadura ez dira behagarri aproposak gainezarpen kuantikoa ulertzeko. Magnitude fisiko jarraiak direnez (edozein balio posible izan dezakete) matematikoki aztertzeko zail xamarrak dira. Badaude behagarri aproposago batzu, neurtzen den magnitude fisikoak bi ba