Mezuak

Game of Life: Bizitzaren Jokoa

Irudia
Arau gutxi eta errazeko joko honek erakusten du nola hasierako baldintza ezberdinetatik abiatuta posible den sistema batek bilakaera oso ezberdin eta konplexuak izatea. Bizitza bera ere (jaiotza, heriotza, ugalketa) simulatzeko gai da. Arauak Laukiz osaturiko taula batean jokatzen da. Lauki bakoitza bizirik ala hilik egon daiteke, eta hurrengo belaunaldian nola egongo den bere bizilagunek (bertikalean, horizontalean eta diagonalean) zehazten dute: Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 edo 3 bizilagun baditu bizirik jarraitzen du. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 2 bizilagun baino gutxiago baditu hil egiten da, biztanleria faltagatik. Bizirik den lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baino gehiago baditu hil egiten da, gain-populazioagatik. Hilik dagoen lauki batek bizirik dauden 3 bizilagun baditu bizirik egotera pasatzen da, ugalketaz. Jokalariak taularen lehen egoera bakarrik zehazten du, bizirik zein lauki dauden aukeratuz. Hortik aurrera, sistemak bilakaera autonomoa du a

Elkartze kuantikoa eta EPR paradoxa

Irudia
  Asko hitz egin izan da elkartze kuantikoaren inguruan, batez ere EPR paradoxaren baitan. Nahiz eta elkartze kuantikoak fisika klasikoan parekorik ez izan, EPR paradoxan duen eragina ez da dirudien bezain misteriotsua. Hemen elkartze kuantikoa azaltzen saiatuko gara, eta EPR paradoxa zer den eta elkartzeak nola eragiten duen ere azalduko dugu. Elkartze kuantikoa ( entrelazamiento cuántico gazteleraz, quantum entanglement ingelesez), fisika klasikoan parekorik ez duen fenomenoa da. Bi sistema ezberdinen egoera kuantikoak elkarrekin nahastuta daude, eta ezin da sistema bakar baten egoera aztertu bestearenean eraginik izan gabe. Bai sistema bat eta bai bestea gainezarpen kuantikoan daude, eta bi gainezarpenak elkarren artean nahastuta daude. Beherago aztertuko dugu matematikoki, Dirac notazioa erabiliz, nola adierazten den egoera hau. Elkartze kuantikoaren ondorio nagusia da sistema batean neurketa bat egiten bada, beste sistemaren egoeran ere eragina duela. Hau da, sistema bat gaine

Mareak eta ilargia - Ez doaz elkarrekin

Irudia
Itsas mareak azaltzeko erakutsi izan zaizkigun irudietan ikusten da nola itsasgora ematen den ilargia justu gainean dugunean edo justu Lurraren beste aldean dagoenean. Baina, ilargiaren datuak eta mareenak alderatzen baditugu, ikusiko dugu hau ez dela gertatzen eta ordu batzutako aldea dagoela bi gertaeren aldean. Zergatik? Aztertzeko kasu errazena hartuko dugu. Demagun ilargi betea dugula: ilargia eta eguzkia Lurraren aurkako aldeetan egongo dira, eta ilargia justu gainean izango dugun unea gauaren erdia izango da. Esan bezala, aurreko irudia begiraturik eta irudi honekin beti azaldu izan zaigun bezala, une horretan itsasgora izan beharko genuke. Egiazta dezagun, www.timeanddate.com webguneko datuak erabiliko ditugu. Azaroak 19a hilbete izan zen. Egun horretan, ilargiak aurreko gaueko 0:36etan igaro zuen gure meridianoa; ordu horretan zegoen gure pare-parean. Beraz, esperoko genuke itsasgora ere ordu horretan izatea. Taulak begiratuz, ordea, ikusi dezakegu Donostian 4:11etan eman zel

Gainezarpen kuantikoa

Irudia
Fisika kuantikoko ezaugarri nagusietako bat Egoera Gainezarpena da. Honi esker ulertu ahal izango ditugu, formalitate apur batez, Schrödingerren katuaren paradoxa, Bell teorema, edo mekanika kuantikoaren beste hainbat ondorio nagusi. Mekanika kuantikoko beste hainbat ezaugarri bezala, matematika abstraktu baina oso arruntez ondo uler daiteke. Gainezarpen Kuantikoa (ingelesez quantum superposition , edo gazteleraz superposición cuántica ) da sistema baten egoera bat non bere ezaugarri fisikoek balio jakin bat ez duten. Gainezarpen honi esker esan genezake, ziurgabetasun printzipioari buruzko gure blog sarreretan esaten genuen bezala, objektu baten posizioak edo abiadurak, bietako batek, balio jakinik ez duela. Baina posizioa eta abiadura ez dira behagarri aproposak gainezarpen kuantikoa ulertzeko. Magnitude fisiko jarraiak direnez (edozein balio posible izan dezakete) matematikoki aztertzeko zail xamarrak dira. Badaude behagarri aproposago batzu, neurtzen den magnitude fisikoak bi ba

Aldiberekotasunaren erlatibitatea

Irudia
Sartu ote daiteke 5 metroko makil bat 4 metroko etxola batetan? Zaila dirudi, baina erlatibitate bereziaren luzeren uzkurdurak aukera ematen du. Baina honek ondorio oraindik harrigarriagotara garamatza. Aurreko blog sarrera batean ikusi genuen nola abiada biziz mugitzen diren ordularietan denbora motelago pasatzen den. Argiaren abiaduraren konstantzia dela eta, geldirik dagoen pertsona batek mugimenduan dagoen beste batengan honako aldaketak nabarituko ditu: ordulariak motelago dabiltza eta distantziak txikitu egiten dira. Distantzien txikitzea, edo luzeren uzkurdura, aurreko blog sarreran erabili genuen adibidearen oso antzekoekin ikus daiteke. Trigonometria bera erabili behar da, eta ondorioa oso antzekoa da: tren barnean eserlekutik eserlekura metro bat dagoela neurtzen bada, trena martxan dagoela kanpotik distantzia bera neurtzen bada emaitza txikiagoa jasoko da, metro bat baino gutxiagokoa. Baina honek paradoxa txundigarri berri batera garamatza, denboraren dilatazioa edo luzeren

Ziurgabetasun printzipioa matematikoki

Irudia
Aurreko batean ziurgabetasun printzipioa kualitatiboki azaldu genuen, baina gai izango al ginateke printzipio bera kuantitatiboki azaltzeko? Fisika kuantikoaren matematika abstraktua zertxobait sinplifikatu beharko dugu, baina iritsiko gara ondorio nagusietara. Erlatibitate bereziaren kasuan azaldu genuen nola bere emaitza nagusiak oso oinarrizko printzipiotatik eta trigonometria apur batekin lor zitezkeen. Fisika kuantikoaren kasuan ezinezkoa zaigu azalpen kuantitatiboak ematea matematika abstraktua erabili gabe. Nola nahi ere, fisika kuantikoan erabili ohi den matematika nahiko xinplea da, nahiz eta oso abstraktua izan. Ziurgabetasun printzipioaren atzean dagoen matematika azaltzen saiatuko gara. Lehenik eszenatokia aurkeztuko dugu eta ondoren aktoreak. Eszenatokia Hilbert espazioa deritzon bektore eremu berezi bat da. Bektore eremuak ulertzeko, lehenik eremu eskalarrak ikus ditzakegu, ezagunagoak bait zaizkigu. Telebistako eguraldi emanaldietan, isobara mapa bat ikusten dugun ba