Bi Zirrikitu

20 urteko bikiak ditugu: bat etxean geratzen da eta besteak espazioan zehar bidaiatzeari ekiten dio. Etxera itzultzean 40 urte ditu. Etxean geratu denak, berriz, 60. Einsteinen erlatibitate bereziaren ondorioetako bat da, eta bere zergatia ulertzea uste baina errazagoa da. Ikus dezagun! Bikien paradoxak txundigarria dirudien arren, bera ulertzea eta denbora diferentzien jatorria aurkitzea benetan erraza da! Oso oinarrizko bi printzipio, eta trigonometria apur bat besterik ez da behar. Denboraren dilatazioa edo zabalkuntzaren kontzeptua ikusiko dugu, hau baita bikien paradoxaren atzean dagoen arrazoi bakarra. Geldi dagoen pertsonak ikusten du nola mugimenduan dagoen pertsonaren ordularia motelago dabilen, eta honek eragiten du etxean geratu den bikia gehiago zahartzea espazioan zehar ibili dena baino. Batzuk gogoratuko zarete Interstellar filmean nola espaziontzian geratzen den Romilly 23 urte zahartzen den besteak orduerdiko misioa egin bitartean; hau beste efektu bat da, grabita...

“Un día vi una vaca vestida de uniforme”. Hala ikasi genuen askok integrazio teknika baten izena. Nahiz eta irakasgaia euskaraz izan, esaldi aproposa zen espresio matematikoa buruz ikasteko. Teknika bera, eta zergatik eta noiz erabili, erabateko misterioa zen. Argitu dezagun! Matematiketan, funtzioen integrazioa gai zaila izan da betidanik. Integrazio teknika asko daude, baina ez da garbi egoten bakoitza ze kasutan erabili behar den. Teknika horietako bat zatikako integrazioa da, eta bere esaldi mnemoteknikoko lehen hizkiak erabiliz, hau da bere espresioa: \[ \int udv=uv-\int vdu \]  Horrela ikusita, ez da garbi geratzen zergatik funtzionatzen duen integralak ebazte aldera, ezta ere noiz erabiltzea komeni den. Modu bisualean bere esanahia ikusiz gero, berriz, ez du batere misteriorik! Demagun integral zail xamar bat dugula ebazteko. Integral mugatuen emaitza, gogoratu, integral barnean dagoen funtzioaren eta $x$ ardatzaren artean dagoen azalera da. Adibide bezala $y=\ln x$ funt...

Hemen Dzhanibekov efektua edo erdiko ardatzaren teorema erakusten duen bideo harrigarri bat: Bideoan zero grabitatean ikusten da efektua, baina berez efektua berdin-berdin ematen da Lurrean ere. Kontua da Lurrean, horrelako objektu bat airean biraka jarriz gero, efektua garbi ikusterako objektua lurrera erortzen dela. Efektu hau hiru ardatz nagusien inertzia momentuek erlazio konkretu bat betetzen dutenean ematen da. Zehazki, ardatz baten inertzia momentua beste biena baño askoz ere txikiagoa izan behar da, eta beste bien artean, bat bestea baina apur bat handiagoa. Esan daiteke ping pong palek erlazio hauek betetzen dituztela, eta saiatu zaitezkete airera bota eta 3 ardatzen inguruan birarazten. Ikusiko duzue nola ardatzetako batek ez duen garbi biratuko eta okertuko zaizuen! Ondorengo bideoan ikus daiteke ping pong palekin gertatzen dena: Efektu honen atzean dagoen fisika mekanika newtondarra besterik ez da, ez dago fisika modernoagorik, baina matematikoki gertatzen ari dena frogatze...

Heisenbergen ziurgabetasun printzipioak dio objektu baten propietate fisiko bikote batzurentzat, ezinezkoa dela biak une berean zehaztasun osoz neurtzea. Fisika kuantikoaren muin-muinean dagoen printzipioa da, eta edonork ulertzeko moduan azaltzen saiatuko gara. Fisika kuantikoak, izenarekin bakarrik, beldurra ematen du. Fisikan aditua ez den edonorentzat magia beltzaren pareko da, eta zientzia fikziozko telesail eta filmetan ( Devs edo Coherence gomendagarrietan adibidez) erakusten zaiona da gehienentzat fisika kuantikoarekin duten kontaktu bakarra. Dena den, ondo azalduz gero ez da dirudien bezain zaila, eta horretan saiatuko gara blog honetan, beste gauza askoren artean. Bere zailtasunaren arrazoi handiena gure intuizioaren aurkako portaerak deskribatzen dituela da, eta gure eguneroko esperientzian oinarrituta sinestezinak egiten zaizkigun efektuak esplika ditzakeela. Adibidez, fisika kuantikoaren arabera mahai gainean dagoen liburuak bat batean mahaia zeharkatu dezake eta lur...